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Reflexión:
Probablemente, la paradoja más conocida del mundo.
«¿Qué
ocurrió primero, la gallina o el huevo?». En el caso de ser la gallina, se
plantea que la gallina tuvo que salir de un huevo. En el caso de ser el huevo,
éste lo tuvo que poner una gallina. Este
dilema, adjudicado a las ramas de la filosofía, es muy conocido en la cultura
popular y se han realizado multitud de teorías sobre ella. Por ejemplo,
Aristóteles afirmaba que lo primero en existir fue la gallina, mientras que
Stephen Hawking asegura que lo fue el huevo
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Observar el video:
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Debate con los estudiantes.
Las Paradojas
Por
norma general, ante muchas situaciones, acostumbramos dejarnos llevar por el
sentido común y la lógica, que son las mismas que nos dictan los parámetros
para pensar y decidir en base a un determinado escenario. Sin
embargo, en ciertas ocasiones, las cosas terminan siendo muy diferentes a lo
que pensábamos en un principio, o directamente, desafían el sentido común y la
lógica, llegando al punto de resultar imposibles. A este concepto se le
denomina paradoja.
Una
paradoja es un hecho o frase que desafía al sentido común, consiste en el uso
de expresiones que encierran una contradicción. A pesar de las condiciones
contradictorias, los hechos presentados resultan válidos, reales o verosímiles,
por ejemplo, la expresión «el infierno está empedrado de las mejores
intenciones».
La
paradoja estimula de gran manera la reflexión y sirve para desarrollar las
capacidades analíticas en vistas a comprensión de ideas abstractas, así como
desarrolla destrezas intelectuales. Por este motivo, encontramos paradojas en
distintas disciplinas de conocimiento, como la matemática, la filosofía, la
psicología, la física, la lógica, etc.
Como paradoja se designa un hecho o una frase que parece oponerse a los principios de la lógica. La palabra, como tal, proviene del latín paradoxa, plural de paradoxon, que significa ‘lo contrario a la opinión común’; este a su vez viene del griego παράδοξα (parádoxa), plural de παράδοξον (parádoxon), que podría traducirse como ‘inesperado’, ‘increíble’ o ‘singular’. En este sentido, una paradoja puede ser un hecho que, en apariencia, es contrario a la lógica: “Ya nadie va a ese lugar; está siempre lleno de gente”; “Este enunciado es falso” (paradoja antinómica). Como tal, la paradoja suele dar la impresión de oponerse a la verdad o de contradecir el sentido común, no obstante, la paradoja no encierra una contradicción lógica, tan solo la aparenta: “¿Por qué si hay infinitas estrellas el cielo es negro?” (paradoja de Olbers).
Entre
los temas más recurrentes en las paradojas se encuentran las
autorreferenciales: “Yo solía ser indeciso, pero ahora no estoy muy seguro”;
las de infinitud: “En un hotel de infinitas habitaciones, siempre se puede
aceptar más huéspedes, aun si está lleno”, las circulares: “¿Qué fue primero, el
huevo o la gallina?”; las de confusión de niveles de razonamiento: “Si Dios es
omnipotente, ¿entonces puede crear una roca tan grande que no la pueda cargar
ni él mismo?”, entre muchas otras.
La paradoja es un excelente estímulo para la reflexión y para el desarrollo de las capacidades analíticas, para la comprensión de ideas abstractas, así como para el desarrollo de destrezas intelectuales. Por este motivo, encontramos paradojas en distintas disciplinas de conocimiento, como las matemáticas, la filosofía, la psicología, la física, etc.
LA PARADOJA DE AQUILES.
Aquiles,
el atleta más veloz, capaz de correr los 100 m en 10 segundos, no podrá
alcanzar a una lenta tortuga, diez veces menos rápida que él. Ambos disputan
una carrera, concediendo Aquiles una ventaja de 100 m a la tortuga. Cuando
Aquiles ha cubierto esos 100 m, la tortuga se ha desplazado 10 m. Al cubrir
Aquiles esos 10 m, la tortuga se ha desplazado 1 m. Mientras cubre ese metro
que le separa de la tortuga, ésta ha recorrido 0'1 m. Y así indefinidamente. Así,
Aquiles debe cubrir infinitos trayectos para alcanzar a la tortuga. Por lo
tanto, Aquiles deberá cubrir una distancia infinita, para lo cual necesitará un
tiempo infinito. De tal manera que el desgraciado Aquiles nunca alcanzará a la
tortuga.
Adaptado
de:
A.,
G. (2008). Aquiles y la tortuga. Xatakaciencia.com. Rescatado el 7 de julio de
2016,
desde http://www.xatakaciencia.com/matematicas/aquiles-y-la-tortuga.
La paradoja de Russell
El
único barbero de la ciudad dice que afeitará a todos aquellos que no se afeiten
a sí mismos. Pregunta: ¿quién afeitará al barbero? Si no se afeita a sí mismo
será una de las personas de la ciudad que no se afeitan a sí mismas, con lo
cual debería de afeitarse, siendo por tanto una de las personas que se afeitan
a sí mismas, no debiendo por tanto afeitarse.
La paradoja Buridán.
Esta es una situación paradójica en la que un burro que siempre tenía opciones bien diferenciadas para realizar su elección, un día se encuentra entre dos montones de heno de igual tamaño y calidad. Su indecisión lo lleva a morirse de hambre puesto que no podrá tomar ninguna decisión racional sobre cuál de los dos montones será su comida. Esta paradoja fue nombrada en homenaje al filósofo francés Jean Buridan; sin embargo, la paradoja no fue original de Buridán sino de Aristóteles, que ejemplifica el pensamiento ante una decisión con opciones equilibradas o demasiado balanceadas, con un hombre que permanece inmóvil con tanta sed como hambre entre dos mesas. Una con bebidas y otra con comida. La paradoja es que la igualdad de condiciones puede condenar a elegir cualquier opción, aunque la idea principal no era esa, sino la de elegir siempre la mejor opción. Habiendo dos opciones igual de mejores o peores, entramos en paradoja.
Finalmente,
para terminar, otra paradoja popular, muy similar al de el huevo o la gallina, denominada La paradoja de la serpiente,
muy utilizada en campos y materias de filosofía.
Un uróboro es una palabra griega que representa a un animal que engulle su propia cola, formando un círculo. Si dicho animal, por ejemplo, una serpiente, comienza a comerse su cola y termina tragándose todo su cuerpo... ¿Dónde estaría la serpiente?
La
paradoja entra en juego cuando nos damos cuenta que la serpiente se encuentra
dentro de su propio estómago, pero simultáneamente sigue comiéndose a sí misma.
Actividades de aplicación.
Conteste
las siguientes preguntas:
Es un hecho o frase que
desafía al sentido común, consiste en el uso de expresiones que encierran una
contradicción:
A. Paradojas.
B.
Falacias.
C.
Ética.
D.
Lógica.
Estimula de gran manera la
reflexión y sirve para desarrollar las capacidades analíticas en vistas a
comprensión de ideas abstractas, así como desarrollar destrezas intelectuales:
A.
La anatomía.
B. La paradoja.
C.
La falacia.
D.
La ética
3) Investiga
dos paradojas que te parezcan interesantes analícelas de su propia opinión
crítica sobre los límites de la misma.
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